Duda cítrica

¿De dónde proviene el mito de la media naranja como hipotético sinónimo de mi-otra-mitad, entiéndase, la parte que me falta para integrar una supuesta, obligada unidad que forme (match) pareja o la naranja entera? ¿Por qué no se pregunta por ejemplo, por mi media manzana, mi medio plátano (auch) o mi media papaya? Incluso, cambiando de orden: ¿por qué no demandar mi media calabacita, mi medio aguacate, mi media lechuga? Aun más, si se altera la aritmética: ¿por qué sólo se pregunta por una mitad? Así, ¿dónde están mis dos, tres, cuatro mitades? ¿Dónde están mis gajitos de naranja, de mandarina? O de plano, ya voraz, inquirir por la unidad: ¿dónde está mi naranja completa, mi sandía entera? O en el súmmum de la incertidumbre: ¿dónde está mi medio juguito de naranja, por qué no? Ítem más: ¿dónde está mi medio licuado, es decir, mi media licuada?